Radimo na vraćanju aplikacije Unionpedia u Google Play trgovini
OdlazniDolazni
🌟Pojednostavili smo naš dizajn za lakšu navigaciju!
Instagram Facebook X LinkedIn

Neprekidnost funkcije

Indeks Neprekidnost funkcije

U matematičkoj analizi, funkcija se naziva neprekidnom ili neprekinutom u točki ako se njezina vrijednost u toj točki može aproksimirati kada se sama točka aproksimira nekim brojem.

Sadržaj

  1. 22 odnosi: Aproksimacija, Apsolutna vrijednost broja, Augustin Louis Cauchy, Bernsteinov polinom, Broj, Derivacija, Funkcija (matematika), Interval (matematika), Jednolika neprekidnost funkcije, Kompozicija funkcija, Limes (matematika), Matematička analiza, Metrika (matematika), Niz, Njemačka, Realni broj, Riemannov teorem, Svetozar Kurepa, Teorem o ekstremnim vrijednostima, Teorem o međuvrijednostima, Vektor, Vektorski prostor.

Aproksimacija

Aproksimacija je matematički pojam koji obilježava postupak pronalaženja funkcije koja približno opisuje (aproksimira) zadani konačan skup točaka ili neku drugu funkciju.

Pogledaj Neprekidnost funkcije i Aproksimacija

Apsolutna vrijednost broja

U matematici je apsolutna vrijednost ili modul realnog broja a izraz |a| koji određuje veličinu broja bez obzira na pozitivan ili negativan predznak.

Pogledaj Neprekidnost funkcije i Apsolutna vrijednost broja

Augustin Louis Cauchy

'''Augustin Louis Cauchy''' Augustin Louis Cauchy (Pariz, 21. kolovoza 1789. – Sceaux, 23. svibnja 1857.), francuski matematičar.

Pogledaj Neprekidnost funkcije i Augustin Louis Cauchy

Bernsteinov polinom

Bernsteinov polinom se može uzeti kao aproksimacija funkcije neprekidne na segmentu i to je polinom koji služi kao primjer za Weierstrassov teorem o aproksimaciji neprekidne funkcije na segmentu polinomom, koji govori da se razlika između funkcije i traženog polinoma (teorem ne daje metodu kako da se polinom nađe, nego samo utvrđuje postojanje) može napraviti proizvoljno malom, tj.

Pogledaj Neprekidnost funkcije i Bernsteinov polinom

Broj

Broj je apstraktni pojam koji koristimo za opis količina.

Pogledaj Neprekidnost funkcije i Broj

Derivacija

Pravac ''L'' tangira funkciju ''f'' u točki ''P'' čija derivacija odgovara nagibu pravca ''L'' u točki ''P'' U matematici derivacije funkcija zajedno s integralnim računom glavne su osnove infinitezimalnog računa koji ima široku primjenu u svim znanstvenim i mnogim drugim područjima gdje je potreban proračun razvoja funkcije u određenom intervalu.

Pogledaj Neprekidnost funkcije i Derivacija

Funkcija (matematika)

Funkcija ili preslikavanje je jedan od najvažnijih matematičkih pojmova koji predstavlja preslikavanje članova jednog skupa (domena) u drugi (kodomena).

Pogledaj Neprekidnost funkcije i Funkcija (matematika)

Interval (matematika)

U matematici intervalom nazivamo skup (najčešće) realnih brojeva, koji se nalaze između dva poznata broja, ta dva broja se nazivaju granice intervala.

Pogledaj Neprekidnost funkcije i Interval (matematika)

Jednolika neprekidnost funkcije

Za razliku od neprekidnosti u točki, gdje je točka intervala fiksna, pretpostavka jednolike (uniformne) neprekidnosti je udaljenost između dvije varijabilne točke unutar intervala.

Pogledaj Neprekidnost funkcije i Jednolika neprekidnost funkcije

Kompozicija funkcija

U matematici, kompozicija funkcija formirana kompozicijom jedne funkcije drugom, predstavlja primjenu prve funkcije na rezultat primjene druge na argument.

Pogledaj Neprekidnost funkcije i Kompozicija funkcija

Limes (matematika)

Limes je jedan od osnovnih pojmova u matematičkoj analizi.

Pogledaj Neprekidnost funkcije i Limes (matematika)

Matematička analiza

Matematička analiza, grana je matematike koja se bavi zasnivanjem i tehnikama diferencijalnog i integralnog računa, te drugih primjera korištenja limesa (granične vrijednosti ili prijelaza) kao što je teorija (beskonačnih) redova, beskonačnih produkata, razvoja analitičkih funkcija u red, analitičkim produljenjem, varijacijskim računom i slično.

Pogledaj Neprekidnost funkcije i Matematička analiza

Metrika (matematika)

Metrika ili razdaljinska funkcija je matematička formalizacija intuitivnog geometrijskog koncepta udaljenosti dviju točaka.

Pogledaj Neprekidnost funkcije i Metrika (matematika)

Niz

Općenito, niz možemo zamisliti kao objekte poredane po nekom pravilu, tako da uvijek znamo tko je prethodnik i sljedbenik svakog objekta u redu (osim eventualno prvog i zadnjeg).

Pogledaj Neprekidnost funkcije i Niz

Njemačka

Njemačka (njem. Deutschland), službeno: Savezna Republika Njemačka (njem. Bundesrepublik Deutschland) je država u srednjoj Europi. Na sjeveru graniči sa Sjevernim morem, Danskom i Baltičkim morem, na istoku s Poljskom i Češkom, na jugu s Austrijom i Švicarskom, a na zapadu s Francuskom, Luksemburgom, Belgijom i Nizozemskom.

Pogledaj Neprekidnost funkcije i Njemačka

Realni broj

Odnos skupova brojeva Skup realnih brojeva \mathbb je unija skupa racionalnih brojeva \mathbb i skupa iracionalnih brojeva.

Pogledaj Neprekidnost funkcije i Realni broj

Riemannov teorem

Teorem utvrđuje klasu integrabilnih funkcija i postojanje vrijednosti integrala na segmentu.

Pogledaj Neprekidnost funkcije i Riemannov teorem

Svetozar Kurepa

Svetozar Kurepa (Majske Poljane pokraj Gline, 25. svibnja 1929. – Zagreb, 2. veljače 2010.), hrvatski matematičar, profesor emeritus Matematičkog odjela Prirodoslovno-matematičkog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, autor niza udžbenika iz matematike.

Pogledaj Neprekidnost funkcije i Svetozar Kurepa

Teorem o ekstremnim vrijednostima

U diferencijalnom računu, teorem o ekstremnim vrijednostima tvrdi da, ako je realna funkcija f neprekidna na ograničenom segmentu, onda ona mora dosegnuti maksimum i minimum, svaki barem jednom.

Pogledaj Neprekidnost funkcije i Teorem o ekstremnim vrijednostima

Teorem o međuvrijednostima

U matematičkoj analizi, teorem o međuvrijednostima kaže da, ako neprekidna funkcija f, sa segmentom kao svojom domenom, poprima vrijednosti f(a) i f(b) na svakom kraju segmenta, onda isto tako ona i poprima svaku vrijednost između f(a) i f(b) u nekoj točki segmenta.

Pogledaj Neprekidnost funkcije i Teorem o međuvrijednostima

Vektor

U elementarnoj matematici i fizici, a napose u tehničkim primjenama, vektor najčešće označava veličinu koja ima iznos, smjer i orijentaciju, te zadovoljava pravila vektorskog računa.

Pogledaj Neprekidnost funkcije i Vektor

Vektorski prostor

Vektorski prostor je algebarska struktura inspirirana skupom svih slobodnih vektora u prostoru klasične euklidske geometrije. Vektorski ili linearni prostor jedna je od osnovnih algebarskih struktura u matematici i osnovni objekt proučavanja u grani algebre koju zovemo linearna algebra.

Pogledaj Neprekidnost funkcije i Vektorski prostor

Također poznat kao Heineova karakterizacija neprekidnosti.